0:28
Ing.Montoya
Diagramas
de Flujo de Señal
El diagrama de bloques es
útil para la representación gráfica de sistemas de control dinámico y se
utiliza extensamente en el análisis y diseño de sistemas de control. Otro procedimiento
alternativo para representar gráficamente la dinámica del sistema d control, es
el método de los gráficos de flujo de señal, atribuido a S.J. Mason.
Un gráfico de flujo de
señal es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones algebraicas
lineales simultáneas. Al aplicar el método de gráficos de flujo de señal al
análisis de sistemas de control, primero hay que transformar las ecuaciones
diferenciales lineales en ecuaciones algebraicas en s.
Un gráfico de flujo de
señal consiste en una red en la cual los nodos están conectado por ramas con
dirección y sentido. Cada nodo representa una variable del sistema y cada rama
conectada entre dos nodos, actúa como un multiplicador de señal. Nótese que la
señal fluye solamente en un sentido. El sentido del flujo de señal se indica
por una flecha ubicada en la rama y el factor de multiplicación aparece a lo
largo de la rama. El gráfico de flujo de señal despliega el flujo de señales de
un punto de un sistema a otro y da las relaciones entre las señales.
Como se indicó
anteriormente, un gráfico de flujo de señal contiene esencialmente la misma
información que un diagrama de bloques.
Fórmula de ganancia de
Mason, se utiliza para obtener las relaciones entre las variables del sistema
sin necesidad de efectuar la reducción del gráfico.
Una gráfica de flujo de
señal se puede ver como una versión simplificada de un diagrama de bloques,
cuyos elementos básicos son los siguientes:
Nodos:
se utilizan para expresar variables.
Ramas:
Son segmentos lineales que tienen ganancias y direcciones asociadas. La señal
se transmite a través de una rama solamente en la dirección de la flecha.
Nodo
de entrada (fuente): Es un nodo que tiene solamente ramas de
salida.
Nodo
de salida (pozo): Es un nodo que tiene solamente ramas de
entrada.
Trayectoria:
es una sucesión continua de ramas que se dirigen en la misma dirección.
Trayectoria
directa: es una trayectoria que empieza en un nodo de entrada y
termina en un nodo de salida, a lo largo de la cual ningún nodo se atraviesa
más de una vez.
Lazo:
es una trayectoria que se origina y termina en el mismo nodo y en donde ningún
otro nodo se atraviesa más de una vez.
Ganancia
de la trayectoria: Es el producto de las ganancias de las
ramas de una trayectoria.
Lazos
disjuntos: Son lazos que no comparten ningún nodo en común.
A partir de estas
definiciones es posible plantear el uso
de la Fórmula de Ganancia de Mason para reducir Diagramas de Flujo de señal.
Un nodo suma las señales
de todas las ramas de entrada y transmite esa suma a todas las ramas de salida.
Diagramas
de Mason
Los diagramas de Mason son
una forma alternativa a los diagramas de bloques para representar un sistema
dinámico. En estos diagramas las funciones de transferencias las representamos
a través de líneas con flechas (envés de bloques), y las variables a través de
nodos. Con el sentido de la flecha indicamos el sentido en como va la
información (como en los diagramas de bloques).
Entradas
