Diagramas de Flujo de Señal - Diagramas de Mason

Diagramas de Flujo de Señal

El diagrama de bloques es útil para la representación gráfica de sistemas de control dinámico y se utiliza extensamente en el análisis y diseño de sistemas de control. Otro procedimiento alternativo para representar gráficamente la dinámica del sistema d control, es el método de los gráficos de flujo de señal, atribuido a S.J. Mason.

Un gráfico de flujo de señal es un diagrama que representa un conjunto de ecuaciones algebraicas lineales simultáneas. Al aplicar el método de gráficos de flujo de señal al análisis de sistemas de control, primero hay que transformar las ecuaciones diferenciales lineales en ecuaciones algebraicas en  s.

Un gráfico de flujo de señal consiste en una red en la cual los nodos están conectado por ramas con dirección y sentido. Cada nodo representa una variable del sistema y cada rama conectada entre dos nodos, actúa como un multiplicador de señal. Nótese que la señal fluye solamente en un sentido. El sentido del flujo de señal se indica por una flecha ubicada en la rama y el factor de multiplicación aparece a lo largo de la rama. El gráfico de flujo de señal despliega el flujo de señales de un punto de un sistema a otro y da las relaciones entre las señales.

Como se indicó anteriormente, un gráfico de flujo de señal contiene esencialmente la misma información que un diagrama de bloques.

Fórmula de ganancia de Mason, se utiliza para obtener las relaciones entre las variables del sistema sin necesidad de efectuar la reducción del gráfico.

Una gráfica de flujo de señal se puede ver como una versión simplificada de un diagrama de bloques, cuyos elementos básicos son los siguientes:

Nodos: se utilizan para expresar variables.

Ramas: Son segmentos lineales que tienen ganancias y direcciones asociadas. La señal se transmite a través de una rama solamente en la dirección de la flecha.

Nodo de entrada (fuente): Es un nodo que tiene solamente ramas de salida.

Nodo de salida (pozo): Es un nodo que tiene solamente ramas de entrada.

Trayectoria: es una sucesión continua de ramas que se dirigen  en la misma dirección.

Trayectoria directa: es una trayectoria que empieza en un nodo de entrada y termina en un nodo de salida, a lo largo de la cual ningún nodo se atraviesa más de una vez.

Lazo: es una trayectoria que se origina y termina en el mismo nodo y en donde ningún otro nodo se atraviesa más de una vez.

Ganancia de la trayectoria: Es el producto de las ganancias de las ramas de una trayectoria.

Lazos disjuntos: Son lazos que no comparten ningún nodo en común.

A partir de estas definiciones es posible plantear  el uso de la  Fórmula de Ganancia de Mason para reducir Diagramas de Flujo de señal.

Un nodo suma las señales de todas las ramas de entrada y transmite esa suma a todas las ramas de salida.

Diagramas de Mason

Los diagramas de Mason son una forma alternativa a los diagramas de bloques para representar un sistema dinámico. En estos diagramas las funciones de transferencias las representamos a través de líneas con flechas (envés de bloques), y las variables a través de nodos. Con el sentido de la flecha indicamos el sentido en como va la información (como en los diagramas de bloques).