DIAGRAMAS DE BLOQUES - ÁLGEBRA DE BLOQUES

Diagramas de bloque

A partir de la definición de función de transferencia de un sistema SISO, resulta ser conveniente una descripción gráfica de los sistemas. Una de dichas representaciones gráficas es la que denominamos diagramas de bloques. En ella las funciones de transferencia se representan mediante un bloque (un  rectángulo en cuyo interior se describe la función de transferencia), del cual ingresa (flecha en el sentido hacia el bloque) la señal de entrada, y sale (flecha en el sentido hacia afuera del bloque) la salida que será el producto de la función de transferencia por la entrada:

Para completar los diagramas de bloques de los sistemas hace falta incorporar un nuevo elemento: los sumadores. En el mismo, todas las señales ingresantes son sumadas con su respectivo signo para dar como resultado la salida:

Así los sistemas pueden ser descriptos gráficamente a través de diagramas de bloques. Estos diagramas de bloques pueden ser reducidos utilizando el algebra de bloques para obtener un solo bloque total en el cual se describa la función de transferencia entre la entrada del sistema a la salida del sistema. A continuación veremos en que consiste este algebra de bloques.

En particular, las funciones de transferencia que consisten en directamente multiplicar la entrada por una constante se las llaman directamente ganancias, y suelen dibujarse como triángulos:

Reducción de los diagramas de bloques

Podemos encontrar diversos sistemas de control, representados con diagramas de bloques complejos. Dichos diagramas los podemos reducir a un simple bloque empleando las siguientes reglas:

Bloques en serie:

Bloques en paralelo:

Bloques en realimentación:

Equivalencias en el álgebra de bloques:

Ejemplo:

Tenemos el diagrama de bloques de la siguiente figura, el cual queremos reducir.

Utilizando la reducción del lazo interno G1-G3 el diagrama queda:

Transladando de lugar la señal entrante al bloque G6:

Finalmente, de la figura que es una retroalimentación en serie con unos bloques en paralelo, obtenemos la función de transferencia G(s) = Y(s)/R(s):